机器学习之单变量线性回归
model representation模型表示
引言
给定房屋面积和房屋价格的数据,然后以房屋面积为横坐标,房屋价格为纵坐标,绘制数据点。通过绘制曲线,获得房屋房价的模型,根据房屋面积获得房屋价格,这就是一个Regression Problem(回归问题)。
定义
Regression指的是根据之前的数据预测出一个准确的输出值,即predict real_valued output。
训练集符号表示:
m =Number of training examples 共有m组房屋面积和价格数据
x's = "input"variable / features 房屋面积
y's = "output"variable /features 房屋价格
(x,y)= one training example 一个训练样本
训练
将数据集喂给学习算法,Learning Algorithm,输出函数为h,h是一个从x到y的映射。
根据输入房屋面积x,通过函数h计算,得出房屋价格y。
![线性回归步骤]()
称如下式子
h(x) = θ0 +θ1x
为
Linear regression with one variable 或者 Univariate linear regression(单变量线性回归)
Cost Function代价函数
θi :模型参数,即一次函数
<center>h(x) = θ0 +θ1x</center>
Parameters:
<center>θ0,θ1 </center>
Cost Function代价函数:
<center>J(θ0,θ1)=Σ( h(x(i) )-y(i))2/(2 m)</center>
即平方误差损失函数square error function。
Goal目标:
<center>令J最小,求得θ0和θ1</center>
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