机器学习——单变量线性回归

机器学习之单变量线性回归

model representation模型表示

引言

 给定房屋面积和房屋价格的数据,然后以房屋面积为横坐标,房屋价格为纵坐标,绘制数据点。通过绘制曲线,获得房屋房价的模型,根据房屋面积获得房屋价格,这就是一个Regression Problem(回归问题)。

定义

 Regression指的是根据之前的数据预测出一个准确的输出值,即predict real_valued output。
 训练集符号表示:
  m =Number of training examples 共有m组房屋面积和价格数据
  x's = "input"variable / features    房屋面积
  y's = "output"variable /features   房屋价格
  (x,y)= one training example    一个训练样本

训练

 将数据集喂给学习算法,Learning Algorithm,输出函数为hh是一个从x到y的映射。
根据输入房屋面积x,通过函数h计算,得出房屋价格y。
![线性回归步骤]()
称如下式子
h(x) = θ0 +θ1x

Linear regression with one variable 或者 Univariate linear regression(单变量线性回归)

Cost Function代价函数

θi :模型参数,即一次函数
<center>h(x) = θ0 +θ1x</center>
Parameters:
<center>θ0,θ1 </center>

Cost Function代价函数:
<center>J(θ0,θ1)=Σ( h(x(i) )-y(i))2/(2 m)</center>
即平方误差损失函数square error function。
Goal目标:
<center>令J最小,求得θ0θ1</center>

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