1305. All Elements in Two Binary Search Trees

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这里是第 169 期的第 2 题，也是题目列表中的第 1305 题 -- 『All Elements in Two Binary Search Trees』

题目描述

Given two binary search trees root1 and root2.

Return a list containing all the integers from both trees sorted in ascending order.

Example 1:

Input: root1 = [2,1,4], root2 = [1,0,3]
Output: [0,1,1,2,3,4]

Example 2:

Input: root1 = [0,-10,10], root2 = [5,1,7,0,2]
Output: [-10,0,0,1,2,5,7,10]

Example 3:

Input: root1 = [], root2 = [5,1,7,0,2]
Output: [0,1,2,5,7]

Example 4:

Input: root1 = [0,-10,10], root2 = []
Output: [-10,0,10]

Example 5:

Input: root1 = [1,null,8], root2 = [8,1]
Output: [1,1,8,8]

Constraints:

• Each tree has at most 5000 nodes.
• Each node's value is between [-10^5, 10^5].

官方难度

MEDIUM

解决思路

题目内容很短，有两个二叉搜索树，需要把它们里面的所有值放进一个数组中，并且结果是要保持顺序递增的。

读完之后第一反应，这题还真是直白呀，没包装个什么描述性的说法，搞的我都不好写文章了，哼 >.<

关于什么是二叉搜索树，这个大家可以自行搜索，当然我之后也会写文章介绍常见的数据结构，一不小心给自己开了个新坑。

对于这道题目的要求，我们可以遍历这两个二叉搜索树，得到所有的值放进新数组中，然后再进行排序。当然，既然是非常科班的题目，自然有很套路的应对方式。毕竟一涉及到基于比较的排序，那复杂度就直接上 O(nlogn) 了。

直接方案

我们想要得到符合递增顺序的二叉搜索树内的所有值，直接进行中序遍历即可，需要的时间复杂度是 O(n)。关于什么是中序遍历，同样我会在新坑里面提到。这里先不做过多展开。

然后对于两个有序数组进行合并，我们可以这样做：

1. 取得两个数组中各自的最小值，即第一个值
2. 把它们进行比较，得到的小值一定是当前所有剩余的未合并元素中的最小值
3. 把这个小值从数组开头剔除掉，放进最终的结果的末端
4. 重复回到步骤 1，直到有一个数组空了
5. 把剩下的那个数组中的值直接添加进结果的末端

这样我们只需要 O(n) 的时间复杂度即可完成合并了。

当然在实际代码中，我们还可以做一些优化，例如并不把数组开头的值剔除掉，而是使用一个索引标识当前访问的位置。因为对于数组这样的线性表，我们剃掉第一值也就意味着后续所有值的前移，代价还是很大的。

const getAllElements = (root1, root2) => {
  const arr1 = [];
  const arr2 = [];
  traversal(root1, arr1);
  traversal(root2, arr2);
  const ret = [];
  let idx1 = idx2 = 0;
  while (idx1 < arr1.length && idx2 < arr2.length) {
    arr1[idx1] < arr2[idx2] ? ret.push(arr1[idx1++]) : ret.push(arr2[idx2++]);
  }
  while (idx1 < arr1.length) ret.push(arr1[idx1++]);
  while (idx2 < arr2.length) ret.push(arr2[idx2++]);
  return ret;

  function traversal(node, arr) {
    if (!node) return;
    traversal(node.left, arr);
    arr.push(node.val);
    traversal(node.right, arr);
  }
};

上面的代码跑到了 208ms，暂时 beats 100%。不过我跑完之后回头一看，不得不说，写的真丑。要是 code review 看到这样的代码，我肯定是不会合并的。那我们把它改的稍微好看一点吧。

const traversal = (node, arr = []) => {
  if (node) {
    traversal(node.left, arr);
    arr.push(node.val);
    traversal(node.right, arr);
  }
  return arr;
};
const merge = (arr1, arr2) => {
  const ret = [];
  let idx1 = idx2 = 0;
  while (idx1 < arr1.length && idx2 < arr2.length) {
    arr1[idx1] < arr2[idx2] ? ret.push(arr1[idx1++]) : ret.push(arr2[idx2++]);
  }
  while (idx1 < arr1.length) ret.push(arr1[idx1++]);
  while (idx2 < arr2.length) ret.push(arr2[idx2++]);
  return ret;
};
const getAllElements = (root1, root2) => merge(traversal(root1), traversal(root2));

总结

这是一道比较套路的题，需要一点点科班知识，即二叉搜索树和中序遍历。相信大家应该很容易就能掌握这种套路了吧。

那么最后加一个小思考，上面代码中的 merge 方法是否可以改为支持不定数量的数组合并呢，即 const merge = (...list) => {}。希望小伙伴们能帮帮张小猪，么么嗒 >.<

相关链接

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