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Description
Speakless非常早就想出国，如今他已经考完了全部须要的考试，准备了全部要准备的材料。于是，便须要去申请学校了。要申请国外的不论什么大学。你都要交纳一定的申请费用，这但是非常惊人的。Speakless没有多少钱，总共仅仅攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的（当然要在他的经济承受范围内）。每一个学校都有不同的申请费用a（万美元），而且Speakless预计了他得到这个学校offer的可能性b。
不同学校之间是否得到offer不会互相影响。
“I NEED A OFFER”，他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧。帮助他计算一下，他能够收到至少一份offer的最大概率。
（假设Speakless选择了多个学校，得到随意一个学校的offer都能够）。
Input
输入有若干组数据，每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000)
后面的m行，每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。
后面的m行，每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。
输入的最后有两个0。
Output
每组数据都相应一个输出，表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示，精确到小数点后一位。
Sample Input
10 3 4 0.1 4 0.2 5 0.3 0 0
Sample Output
44.0%
Hint
You should use printf("%%") to print a '%'.
题意：
给定n元钱的申请费，和n所学校，和在各个学校录取的概率。要你求出至少录取一所学校的最大概率。
思路：
典型的0-1背包问题。题目要求的是至少收到一份Offer的最大概率,由于至少一个录取到右非常多情况，我们能够逆向思维先求出一个学校也录取不到的概率,然后用1-一个也录取不到的概率就是所求的答案状态转移方程:dp[j]=min(dp[j],1-(1-dp[j-[i]]*(1-p[i])).
代码:
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> int const maxn=10000+5; int a[maxn];//第i个学校申请的费用 double b[maxn];//第i个学校申请到的概率的 double dp[maxn];//概率 using namespace std; int main() { int n,m; while(scanf("%d%d",&n,&m)&&(m+n)) { for(int i=0; i<m; i++) scanf("%d%lf",&a[i],&b[i]); memset(dp,0,sizeof(dp)); for(int i=0; i<m; i++) for(int j=n; j>=a[i]; j--) dp[j]=max(dp[j],1-(1-dp[j-a[i]])*(1-b[i])); printf("%.1lf%%\n",dp[n]*100); } return 0; }
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