位运算基本知识

 1、<< 左移
两个左尖括号表示左移运算符，运算符规则是：各二进位全部左移若干位，高位丢弃，低位补0。 

例如：6 << 2 = 24
 
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0110     -> 6
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1000     -> 6 << 2 = 24

我们将6的二进位向左移动两位，低位补上两个0，高位丢弃，得出来的结果就是24。

左移常被用来做 * (2 ^ n)的运算，因为直接基于二进制运算，所以左移效率比 * (2 ^ n)高。

2、>> 右移
两个右尖括号表示右移运算符，运算符规则是：各二进位全部右移若干位，正数高位补0，负数高位补1，低位丢弃。

例如: 12 >> 2 = 3
 
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1100     -> 12
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011     -> 12 >> 2 = 3

因为12是正数，右移过程中高位补上两个0，低位丢弃，得出来的结果就是3。
例如：-12 >> 2 = -3

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0100    -> -12
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1101    -> -12 >> 2 = -3

因为-12是负数，右移过程中高位补上两个1，低位丢弃，得出来的结果就是-3。
右移常被用来做 / (2 ^ n)的运算，因为直接基于二进制运算，所以右移效率比 / (2 ^ n)高。

3、>>> 无符号右移
三个右尖括号表示无符号右移运算符，运算符规则是：各二进位全部右移若干位，高位补0，低位丢弃。

例如: 12 >>> 2 = 3
 
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1100     -> 12
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011     -> 12 >>> 2 = 3

我们将12的二进位向右移动两位，高位补上两个0，低位丢弃，得出来的结果就是3。

例如：-12 >>> 2 = 1073741821
 
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0100    -> -12
0011 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1101    -> -12 >> 2 = 1073741821

我们将-12的二进位向右移动两位，高位补上两个0，低位丢弃，得出来的结果就是1073741821。

 位运算的常见技巧

位运算实现乘法：数 a 向右移一位，相当于将 a 除以 2；数 a 向左移一位，相当于将 a 乘以 2
位运算判断奇偶数：只要根据数的最后一位是 0 还是 1 来决定即可，为 0 就是偶数，为 1 就是奇数。
用于交换两个数：a ^ b ^ b = a
n&（n-1）:相当于把n最右边的1变成0，其余不变

位运算实际运用的例子：

位交换两个数：a ^ b ^ b = a

268. 丢失的数字

参考：剑指offer二刷【位运算】【java】【图解】

           关于位运算的所有基础知识和 实际应用总结

　　　位运算——强大得令人害怕

　　　位运算常用技巧总结

　　　为什么程序员必须懂点位运算