神经网络

在正式使用Keras之前，我们先来熟悉一下什么是神经网络，这样才能知道自己究竟在做什么。“神经网络”一词其实是对生物大脑打的比方，大脑里也有“神经网络”，神经网络的构成单元就是“神经元”。

感知器

感知器是最简单的一种神经网络，由单个神经元构成。就像生物神经元一样，具有树突和轴突。人工神经元呈树状结构，有多个输入节点和一个输出节点：

由图可见，人工神经网络有六大组件，从左至右分别为：

• 输入节点： 输入节点(input node)关联着一个个数值，可以是任意实数：正数或负数，整数或小数。

• 连接： 相似地，每一个出自输入节点的连接，都关联着一个权重值(weight)，这个值也可以是任意整数。

• 输入和权重的结合： 对输入求加权和y=f(∑wi∗xi)：y=f(∑wi∗xi)

• 即y=f(w1∗x1+w2∗x2+...+wn∗xn)

• 激活函数： 最简单的激活函数(activation function)`，就是输入输出相等(identity function)，f(x)=xory=x

，这里的x就是输入与连接的加权和。就像生物神经元的突触只在特定条件下激活一样，人工神经元也只在x

• 超过阈值时激活。假设这个阈值是0，那么激活函数就是：

f(x)=0 if x<0

f(x)=1 if x≥0

x≥0

这样的函数曲线不是平滑的，而是非连续的，这会带来很多数学处理上的问题，所以常用的还是连续函数，如S型函数(sigmoid function)，最典型的sigmoid function是逻辑斯蒂函数(logistic function)。

• 输出节点： 输出节点(output node)呈现了激活函数的结果。

• 偏置： 偏置(bias)可以认为是一个值固定为1的输入节点，它可以左右移动激活函数，提高学习算法性能。

注意，感知器只能处理数值数据，也就是说，需要把字符等数据都转换为数值格式。现在你已经知道了，感知器控制的是阈值，那么将其用作分类目的也就不远了：高于特定阈值的输出，表示样本属于某一类；而低于阈值就归为另一类。输出=阈值的直线就是两个类别的决策边界。

多层感知器

感知器组成的网络就是多层感知器，这就是我们将用Keras实现的对象。多层感知器又叫前馈神经网络，你可能已经猜到了，还有比感知器更加复杂的网络，神经元以层级结构组织在一起。层数一般是二三层，但是理论上层数是无限的。网络的层就像生物神经元：一层的输出，是下一层的输入。

网络层分为输入层、隐藏层和输出层。多层感知器通常是全连接(fully-connected)的，一层之中的每一个感知器都与下一层的每一个感知器相连接，尽管这不是强制性，但通常是标配。感知器只能表征线性可分的问题，而多层感知器结合非线性的激活函数就突破了这一限制，可以表征更加复杂的决策边界。