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卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。
当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。
现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。
输入格式：
每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<100)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n<=100)的值，数字间用空格隔开。
输出格式：
每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。
输入样例：
6 3 5 6 7 8 11
输出样例：
7 6
注意：虽然说K (<100)，但比如n=99时，最大序列可以达到225，当n=95时可以到485，因此应该将hashtable[]数组大小设置得大一些可以直接设置成10000以上，否则会出现“段错误‘。
代码如下：
以下代码未利用sort函数排序，第一次做的时候想到哪做到哪，改了几次就出来了。
#include<cstdio> #include<cstring> #include<string> #include<iostream> const int MAXN = 10010; const int maxn = 110; bool hashtable[MAXN] = { false }; int a[maxn], b[maxn];//a[]数组用来放置待验证的k个数，b[]数组用来存放关键数，以便于可以从大到小输出关键数字 int k; using namespace std; int main() { scanf("%d", &k); for (int i = 1; i <= k; i++) { scanf("%d", &a[i]); } for (int i = 1; i <= k; i++) { int n = a[i]; while (n != 1) { if (n % 2 == 0) { n = n / 2; hashtable[n] = true;//被覆盖的数字标记为真 } else { n = (3 * n + 1) / 2; hashtable[n] = true; } } } int m = 1; for (int i = 100; i >= 1; i--) { bool flag = false;//用flag来表示i是否存在于k个数字中，若存在则为真。 for (int j = 1; j <= k; j++) { if (i == a[j]) { flag = true; break; } } if (flag == true && hashtable[i] == false) {//存在于a[]中并且并没有被覆盖 b[m] = i; m++; } } for (int i = 1; i <= m - 1; i++) {//莫忘减一，第一次就是这里一直答案错误 if (i != m - 1) { printf("%d ", b[i]); } else { printf("%d", b[i]); } } printf("\n"); return 0; }
还有就是可利用cmp比较函数和vector容器来做
#include<vector> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; const int MAXN = 10010; const int maxn = 110; bool hashtable[MAXN] = { false }; int k, flag = 0; bool cmp(int a, int b) { return a > b; } int main() { scanf("%d", &k); vector<int> v(k); for (int i = 0; i <k; i++) { scanf("%d", &v[i]); int n = v[i]; while (n != 1) { if (n % 2 == 0) { n = n / 2; hashtable[n] = true;//被覆盖的数字标记为真 } else { n = (3 * n + 1) / 2; hashtable[n] = true; } } } sort(v.begin(), v.end(), cmp); for (int i = 0; i < v.size(); i++) { if (hashtable[v[i]] == false) { if (flag == 1) printf(" "); printf("%d", v[i]); flag = 1; } } return 0; }
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