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参考博文：
https://www.cnblogs.com/further-further-further/p/10430073.html
https://www.cnblogs.com/TimVerion/p/11396882.html
注：
1) 窗口滑动，与卷积核对应相乘；
2) 卷积核个数 = 输出结果的个数；
3) 输出窗口的大小（即输出矩阵的维度） = （输入窗口宽 - 卷积核宽 + 2*pad）/2 + 1；
卷积函数代码实现：
1 def conv_fun(cache):
2 x, w, b = cache["a"], cache["w"], cache["b"]
3 pad, stride = cache["pad"], cache["stride"]
4 N, C, H, W = x.shape
5 F, C, HH, WW = w.shape
6 # numpy提供的可以填充0的api,constant代表用一样的值填充前两维不填,后两维各自填充pad行
7 x_padded = np.pad(x, ((0, 0), (0, 0), (pad, pad), (pad, pad)), mode='constant')
8 H_new = int((H + 2 * pad - HH) / stride) + 1
9 W_new = int((W + 2 * pad - WW) / stride) + 1
10 s = stride
11 out = np.zeros((N, F, H_new, W_new))
12 for i in range(N): # ith image
13 for f in range(F): # fth filter
14 for j in range(H_new):
15 for k in range(W_new):
16 out[i, f, j, k] = np.sum
17 (x_padded[i, :, j * s:(HH + j * s), k * s:(WW + k * s)] * w[f]) +b[f]
18
19 return out
1 # 前向池化 2 def max_pool_forward(cache): 3 x, HH, WW, s = cache["net"], cache["HH"], cache["WW"], cache["s"] 4 N, C, H, W = x.shape 5 H_new = 1 + int((H - HH) / s) 6 W_new = 1 + int((W - WW) / s) 7 out = np.zeros((N, C, H_new, W_new)) 8 for i in range(N): 9 for j in range(C): 10 for k in range(H_new): 11 for l in range(W_new): 12 # 定位到某个窗口 13 window = x[i, j, k * s:HH + k * s, l * s:WW + l * s] 14 # 找到该窗口的最大值，然后赋值 15 out[i, j, k, l] = np.max(window) 16 return out
1 #全连接代码实现：
2 def fc(net, w, b):
3 N = net.shape[0]
4 # 把每个像素提取出来
5 x_row = net.reshape(N, -1)
6 out = np.dot(x_row, w) + b
7 return out
一：卷积层工作原理
卷积层的作用：就是提取图片每个小部分里具有的特征。
假定我们有一个尺寸为6*6 的图像，每一个像素点里都存储着图像的信息。我们再定义一个卷积核（相当于权重），用来从图像中提取一定的特征。卷积核与数字矩阵对应位相乘再相加，得到卷积层输出结果。
（429 = 181+540+511+550+1211+750+351+240+204*1）
卷积核的取值在没有以往学习的经验下，可由函数随机生成，再逐步训练调整；
当所有的像素点都至少被覆盖一次后，就可以产生一个卷积层的输出（下图的步长为1）
机器一开始并不知道要识别的部分具有哪些特征，是通过与不同的卷积核相作用得到的输出值，相互比较来判断哪一个卷积核最能表现该图片的特征——比如我们要识别图像中的某种特征（比如曲线），也就是说，这个卷积核要对这种曲线有很高的输出值，对其他形状（比如三角形）则输出较低。卷积层输出值越高，就说明匹配程度越高，越能表现该图片的特征。
注：
1、权重矩阵 'WEIGHT' 称为卷积核（convolution kernel）；
2、其覆盖位置称为感受野（receptive field）；
3、参数共享；
4、滑动的像素数量叫做步长（stride）；
卷积层具体工作过程：比如我们设计的一个卷积核如下左，想要识别出来的曲线如下右：
现在我们用上面的卷积核，来识别这个简化版的图片——一只漫画老鼠:
当机器识别到老鼠的屁股的时候，卷积核与真实区域数字矩阵作用后，输出较大：6600；
而用同一个卷积核，来识别老鼠的耳朵的时候，输出则很小：0；
我们就可以认为：现有的这个卷积核保存着曲线的特征，匹配识别出来了老鼠的屁股是曲线的。我们则还需要其他特征的卷积核，来匹配识别出来老鼠的其他部分。卷积层的作用其实就是通过不断的改变卷积核，来确定能初步表征图片特征的有用的卷积核是哪些，再得到与相应的卷积核相乘后的输出矩阵。
注：以卷积核的边还是中心点作为开始/结束的依据，决定了卷积的补齐（padding）方式。如下左图是valid方式（这种方式新的矩阵维度可能会降低），而右图的same方式则会在图像边缘用0补齐（这种方式图像维度不会降低）。
二：池化层工作原理
三：全连接层工作原理
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