我们在解题过程中 ，通常重视问题的条件信息 ，轻视问题的结 论信息 ，认为条件才是问题解决的基础材料 ，结论是问题解决所追 求的终极目标 ．其实 ，这是一种片面的认识 ，问题结论所隐藏的信 息又何尝不是问题解决的基础 ，同样也存在着不可忽视的作用

问题的结论既是一组信息 ，也是我们解题时所追求的终极目 标 ，但并不一定是解题过程中追求的重点目标 ．重点目标有可能是 问题结论的反面 ，或者是一个矛盾 ，或者是与结论相关的等价的另 一问题 … … 只要我们对问题的所有信息进行综合加工处理 ，重点 目标必将浮现出来

为了深入理解问题的信息 ，我们根据其表现形式分为以下 ３ 类 ． １畅 形象信息 ．数学问题中以图形 、表格等直观形象的形式表 达出来的信息 ，称为形象信息 ．如几何图形 ，函数图像 ，坐标系 ，表 格等 ，呈现给我们的是直观形象的感性材料 ． ２畅 符号信息 ．用字母 、数字 、数学式子等形式表达的信息 ．呈 现给我们的是抽象的数学符号 ，通常称为数的信息 ． ３畅 语词信息 ．用有意义的语词来表达的信息 ，也就是用汉语 、 数学语言来表达的数量关系 、概念和数学问题中的解释 、说明 ． 这 ３ 类信息既有区别又有联系 ．虽然在表达形式上不同 ，但在 解题过程中是可以互相转化的 ．在解答平面几何和解析几何问题 时 ，我们常常根据题意做出草图 ，这就是把语词信息向形象信息转 化 ．又如 ，用解析法解答平面几何问题时 ，又把形象信息转化为符 号信息和语词信息 ．解题者总是根据自己的认知经验和思维习惯 将 ３ 类信息相互转化 ．总之 ，３ 类信息不能完全割裂 ，只是为了便 于理解才以此分类和定义 ．

对于一个问题的解决 ，我们对方法的选择并不是受学科问题的 限制 ，而是受认知结构的熟悉结构所支配 ．从我的失败和戴永恒同 学的成功已清楚表明 ：单学科的熟悉结构对于问题解决是软弱的 ， 多学科的综合性的熟悉结构才有利于问题解决 ．所以 ，一个人的知 识越多越好 ，只有知识广博的人才会有优秀的解题能力 ．

不同的人熟悉结构是不同的 ．同一个人的熟悉结构常常 不断发生改变 ，一位数学爱好者如果长期从事物理问题的研究 ，其 熟悉结构必将趋向物理化

知识多未必就有很强的解 题能力 ，如果这些知识都储藏于存在结构之中 ，缺乏活性 ，只是一 个知识仓库 ．所以 ，博学的人未必就是创造者

在解答含有参数的不等式问题 、排列组合问题时常 常把一个问题进行逻辑分类 ，分解为几个子问题 ．每一个子问题的 解决又不完全相同 ，要解决整个问题 ，必需逐个攻克 ．那么每一个 子问题都有一个解决子方案 ，每个解决子方案是并列关系

二进制数与十进制数的转换在现代科学中应用广泛 ，一是因 为二进制数运算简单 ；另一方面是因为二进制数是由 ０ 和 １ 两个 数码组成 ，可以用电子元件的导通 、截止来实现肯定 、否定的判断 ． 例如 ，电灯的明与灭 ，脉冲的有和无 ，晶体管的导通和截止都只有 两种状态 ，正好与 ０ 、１ 相对应